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Type first few letters of name: auteur titre


Structure de la connaissance

Jean-François Froger, Robert Lutz

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Avis © (2007) de IBS :: interesting-books-selector.com

Ce livre est une vraie merveille ! Le classement du livre devrait etre entre la philosophie et les mathematiques, sans oublier l'ésoterie ; IBS a choisi la science parce qu'elle represente tous les secteurs concernés par ce livre. La presentation est tout à fait mathematiquement recréative, les objets geometriques sont très bien illustrés. Les auteurs emploient une langue claire et vive; ce livre est la preuve que les mathematiques ne sont pas une chose reservée seulement aux academiciens en devoillant les secrets et le sens des nombres, - dont le 4 et le 22 sont les plus intéressants ! - on se demande si l'interface entre le monde visible et le monde invisible (voir p. 217) est finalement percé - et il semble que les auteurs de ce livre n'avaient pas besoin de trouver des wormholes ( comme Stephen Hawking ) pour s'éléver et pour passer dans l'autre monde.

Alors il n'est pas difficile, même sans posséder la pure sagesse, de classifier ce livre comme extraordinairement intéressant.

Par exemple, voici l'explication de la question : " pourquoi nous sommes capables de penser ? ", présentée fortement condensée ( pour plus de details, voir p. 99 : chap. " 5.2 Digression métaphysique : comment comprendre la création ex nihilo " ) :

    Ce qui nous permet de penser, c'est l'inhérence de la négation en notre esprit ( ce que nous décidons par l'usage de la négation n'est pas une transformation ) qui est l'image en nous de l'acte transcendant de création, c.-a.-d., la décision du créateur de nous rendre capable d'être créateurs nous-mêmes. Mais comme nous ne pouvons pas le savoir directement, une révélation etait nécessaire ( voir le " péche originel " qui consiste en un oubli de la part d'Eve qui rejette ensuite sa faute sur le serpent, figure de la Sagesse usurpée par le diable ; ce qu'on avait oublié, c'est qu'une connaissance universelle n'est pas possible parce qu'elle est contradictoire, le " péché originel " concerne en fait un problème crucial de logique, à savoir ce qu'est l'opérateur universel de " négation ").

Que deux critiques soient admises :
1) Les auteurs pensent (voir p. 120) que les principes de pensée ne sont jamais observables comme tels. Comment se déroule l'observation de la pensée est expliqué par R. Steiner (Philosophie de la Liberté, 1918) et detaillé chez Michael Muschalle (2007) et Renatus Ziegler (2006).
2) Le livre ne contient pas la preuve qu'il n'y a pas des nombres qui ne soient pas interessants, je crois, parce que cette preuve serait beaucoup trop triviale pour etre presentée dans ce livre ; mais il y a de l'espace sur cette page la demontrer:

S'il y avait des nombres pas intéressants, on pourrait les séparer et les mettre dans une deuxième classe ; mais maintenant, il serait intéressant de savoir le plus petit nombre de cette classe ; on retire ce nombre pour le remettre dans la première classe. Maintenant on réexamine la 2me classe et ... jusqu'à ce que la 2me classe soit vide.

En plus des proprietés étonnantes du nombre 22 illustrées dans le livre, IBS en a trouvé d'autres:

  • The numbers of nonisomorphic regular graphs with n nodes are 1, 2, 2, 4, 3, 8, 6, 22, 26, 176,. ...
  • The numbers of nonisomorphic connected regular graphs of order n==1, 2, ... are 1, 1, 1, 2, 2, 5, 4, 17, 22, 167, ...
  • In concatenated Walsh functions, the Thue-Morse sequence values of [2^n/3] are given explicitly by (3+2^(n+1)+(-1)^n)/6, and the first few are 1, 2, 3, 6, 11, 22, 43, 86, 171, ...
  • In the Bernoulli numbers, the periods of frac(B_n) for n==2, 4, ... are 1, 1, 6, 1, 2, 6, 1, 16, 18, 2, 22, ...
  • In the characteristic function of the square numbers (Mathematics in Music, Quadratic Equation), for [0,n], the first values are 1, 2, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 19, 22, ...
  • In Convays game, the number of elements in G(n) for n==0, 1, ... are 1, 4, 22, 1474, ...
  • In Partition Function bk (Discrete Mathematics, Combinatorics) for k=2: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 22, ..., for k=3: 1, 2, 2, 4, 5, 7, 9, 13, 16, 22, ..., and for k=4: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 16, 22, ...
  • In Partition Function P (Discrete Mathematics, Combinatorics), Euler gave a generating function for P(n) using the q-series, the exponents are generalized pentagonal numbers 0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, ...
  • The number of 5-Polyhexes (Combinatorics), that are geometrically (planar, cata-, cataplanar, catasimpl., one-sided) = (22, 12, 12, 22, 33)
  • In Cosecants (Trigonomoetric), the positive integer values of n giving incrementally largest values of |csc n| are given by 1, 3, 22, 333, 355, 103993, ...
  • In Number Theory (Pi Approximations), Convergents of the pi continued fractions are the simplest approximants to pi. The first few are given by 3, 22/7, 333/106, 355/113, 103993/33102, 104348/33215, ...
  • In Waring's Problem (Number Theory, Diophantine Equations), Wieferich proved that only 15 integers require eight cubes: 15, 22, 50, 114, 167, 175, 186, 212, 231, 238, 303, 364, 420, 428, and 454, establishing G(3)<=7
  • In Binary (Number Theory, Arithmetic), considered the cumulative digit sum of all binary numbers up to 1, 2, ..., n, the first few terms are then 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, 13, 15, 17, 20, 22, ...
  • In Cube Dissection (Geometry, Solid Geometry, Polyhedra), a cube can be divided into n subcubes for only n==1, 8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46, and n>=48
  • In Totient Function (Number Theory), the values of n for which phi(n)<e^(-gamma)n/(lnlnn) are given by 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, ...
  • The Archimedes spiral was studied by Conon, and later by Archimedes in "On Spirals" about 225 BC.
  • ... mais maintenant je m'arrete ici sinon nous trouverons que cette page a été mise à jour en date du 22 ... ;)

Debut 2007, le 2me livre "Fondements logiques de la physique" des memes auteurs vient d'apparaitre qui approfondit ce livre en donnant une nouvelle vision du monde tout à fait Einsteinien !


Présentation de l'éditeur
Les auteurs dégagent les aspects structurels de la quaternité pour approfondir le sens des mathématiques et autres domaines liés à la genèse de la connaissance. Une nouvelle épistémologie fondée sur un modèle logique qui complète celui d'Aristote. - Avec illustrations et schémas

Biographie des auteurs:
Jean-François Froger, exégète, consacre sa vie à la recherche depuis une trentaine d'années. Ses travaux vont de l'anthropologie biblique à l'étude des mythes grecs. Il enseigne et dirige des groupes de recherche expérimentale sur la fonction symbolique.

Robert Lutz, mathématicien, est professeur à l'université de Haute-Alsace, où il a fondé il y a 30 ans le laboratoire de mathématiques et dirigé de nombreuses thèses. Ses travaux portent sur la topologie et la géométrie différentielles, ainsi que sur la logique et les applications à la recherche et à l'enseignement de diverses extensions des mathématiques classiques.


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